Бифуркационные поверхности

1. Главная
2. Моделирование
3. Бифуркационные поверхности

libre25 Октябрь 2011 2074

Рисунок 1 - Бифуркационные поверхности катастрофы типа "ласточкин хвост"

Присутствие таких множеств и приводит к возможности катастрофических изменений в состоянии системы. Сама множество называется бифуркационной, так как для значений параметров возможны несколько различных состояний системы. Ласточкин хвост сравнивают с бифуркационными поверхностями катастрофы. Поведение сложной динамической системы в общем виде может быть описано совокупностью различных интегрально-дифференциальных уравнений (таблица 1 - Тория катастроф).

Однако не всегда необходимо явно определить полное множество решений, и лишь потом исследовать их свойства. Во многих случаях необходим лишь ограниченный объем информации качественного характера, который позволяет сделать выводы о поведении системы.

Предметом теории катастроф является изучение зависимости качественной природы решений от значений параметров, присутствующих в заданных уравнениях.