Изменение эластичности планов

Данная статья относиться к моделированию экономической динамики.

Влияние взаимозаменяемости на эластичность плана

В классических моделях оптимизации, как правило, отказываются от рассмотрения взаимозаменяемости ресурсов. Известно, однако, что взаимозаменяемость ресурсов играет большую роль на практике. Большое влияние оказывают условия взаимозаменяемости на эластичность плана и его маневренные качества.

Эластичность плана
Влияние взаимозаменяемости на эластичность плана

Предположим, например, что условия маневренности без учета взаимозаменяемости записываются так:

Условия маневренности, (1)

Тогда с учетом взаимозаменяемости эти условия могут быть представлены в более ослабленной форме:

Изменение эластичности планов, (2)

где: V, Vh — множества индексов тех переменных, по которым выполняются условия взаимозаменяемости соответственно в планах х0 и хh.

Условия маневрирования (2) задаются благодаря использованию взаимозаменяемости в агрегированном по сравнению с (1) виде, и эти условия тем слабее, чем шире множество V, Vh, т.е. чем меньше план с полными поставками «наследует» в своей структуре от плана по недопоставкам ресурсов. В то же время, чем больше множество V в оптимальном плане с недопоставками, тем «дороже» этот план, то есть выше затрат составляющая функционала f(хh).

Таким образом, в случае взаимозаменяемости ресурсов, продуктов, технологий образуются такие же «веса», как и при оценке влияния степени маневренности.

Вывод: повышение уровня взаимозаменяемости ресурсов, продуктов, технологии, объектов и т.д. в плане с недопоставками ресурсов одновременно приводить к ухудшению функционала этого плана, но при этом улучшать функционал плана с полными поставками.

На рисунке 1 можно видеть изменение уровня взаимозаменяемости, что упрощенно характеризуется расширением множества V;

Расширение множества

приводит к изменению положения характеристики эластичности по функционалу расходов.

График уровня взаимозаменяемости

Рисунок 1 — Влияние уровней взаимозаменяемости на поведение функционала

Формализация учета взаимозаменяемости

Пусть х0 — некоторый план, принимается из расчета полной поставки ресурсов, т.е. удовлетворяющий ограничениям задачи.

х0 — оптимальный эластичный план, если для каждого уровня недопоставок ресурсов ‘Delta;Sh он имеет допустимый в условиях маневрирования план-корректировку хh и отражает условия наилучшего использования возможных поставок ресурсов.

Может оказаться, что либо ограничения настолько жесткие, что последняя не имеет решения, то есть не удовлетворяет или нормативной эластичности, или условий задачи, или значение функционала будет недопустимо высоким.

Значит, нужно найти пути и возможности смягчения всех этих условий при построении оптимального эластичного плана системы. Одним из них может быть использование взаимозаменяемости ресурсов, продуктов и технологий.

 

Получать интересное на почту

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *