Режимы поведения сложной динамической системы

Различают три режима поведения системы:

• равновесный,
• переходный,
• периодический.

Состояние равновесия системы может рассматриваться как некоторая тождественность преобразований, происходящих в ней, и определяющих одинаковый состояние системы в любой момент времени. В равновесной системе каждая ее структурная часть находится в состоянии равновесия в условиях, обусловленных другими ее структурными элементами.

Свойство устойчивости не тождественна равновесии. Под устойчивостью системы понимается сохранение ее состояния независимо от внешних возмущений.

В непрерывных системах, как правило, установившийся режим (т.е. режим устойчивого функционирования), достигается за бесконечно большое время.

К понятиям равновесия и устойчивости примыкает понятие цикла в преобразовании системы. Циклом называется такая последовательность состояний системы, при которой повторная смена преобразований заставляет систему проходить повторно эту последовательность.

Если в начальный момент система находилась в состоянии а, то получаем последовательность состояний:

а cbhg cbhg cbhg ...

Очевидно, выделяется цикл длиной 4. Переход можно рассматривать как переходный процесс к устойчивой циклической поведения.

При изучении поведения динамических систем важным является исследование характера переходных процессов. Переходный процесс — это процесс изменения во времени координат динамической системы при ее переходе из одного устойчивого состояния в другое под действием приложенного возмущения, изменяет состояние, структуру или параметры системы, либо вследствие ненулевых начальных условий. Важными характеристиками динамической системы является длительность и характер переходного процесса.

В зависимости от характера в непрерывных системах различают колебательный и монотонный переходный процесс.

Для дискретных систем переходный процесс можно определить как последовательность состояний, вызванных внешним возмущениям, которые система проходит при постоянных условиях до ее возвращения в установившийся режим функционирования.

В основе динамического анализа лежит понятие траектории.

Типы поведения экономической системы рассмотрим на рисунках.

Знаний о преобразовании системы позволяют:

• Изучать состояния равновесия;
• Проверять, изменится состояние системы под влиянием некоторых действий, или состояние равновесия системы достаточно устойчив, и если да, то какой режим поведения изучаемой системы;
• Анализировать, вернется система после смещения в свое исходное состояние, если он известен и заданы конкретные возмущения;
• Проверять устойчивость непрерывных систем против всех возмущений внутри определенной области значений.