Структура устойчивости системы
libre 1952
Структура устойчивости системы отвечает на вопросы, связанные с исследованием качественных математических моделей.
Вопрос первого типа относятся к поведению системы при фиксированных значениях параметров. Самым существенным при этом является качественное понимание характера режимов, устанавливаемых в системе.
Вопросы второго типа касается событий, происходящих в системе при изменении значений параметров. Медленное изменение параметра может привести к тому, что при пересечении некоторого критического значения режим, установившийся в системе, приобретает качественные изменения.
При таких перестройках фазовый портрет изучаемой системы, изменяется. Качественные перестройки фазового портрета называются бифуркация.
Вопросы второго типа, следовательно, предусматривает определение бифуркационных значений параметров и описание явлений, происходящих при переходе через критические значения.
Таким образом, возникает задача разбиения пространства параметров системы на области с качественно различными типами динамического поведения - построения параметрического портрета системы.
Итак, теория бифуркации занимается задачами, которые заключаются в том, чтобы описать все возможные в системе бифуркации, разбить множество бифуркационных значений параметров на области с разными типами грубых фазовых портретов и построить для каждой области соответствующий ей фазовый портрет.
