Структура устойчивости системы

Структура устойчивости системы отвечает на вопросы, связанные с исследованием качественных математических моделей.

Пирамида
Структура устойчивости системы на примере пирамиды

Вопрос первого типа относятся к поведению системы при фиксированных значениях параметров. Самым существенным при этом является качественное понимание характера режимов, устанавливаемых в системе. Вопросы второго типа касается событий, происходящих в системе при изменении значений параметров.

Медленное изменение параметра может привести к тому, что при пересечении некоторого критического значения режим, установившийся в системе, приобретает качественные изменения. При таких перестройках фазовый портрет изучаемой системы, изменяется.

Качественные перестройки фазового портрета называются бифуркация. Вопросы второго типа, следовательно, предусматривает определение бифуркационных значений параметров и описание явлений, происходящих при переходе через критические значения. Таким образом, возникает задача разбиения пространства параметров системы на области с качественно различными типами динамического поведения — построения параметрического портрета системы.

Итак, теория бифуркации занимается задачами, которые заключаются в том, чтобы описать все возможные в системе бифуркации, разбить множество бифуркационных значений параметров на области с разными типами грубых фазовых портретов и построить для каждой области соответствующий ей фазовый портрет.

 

Получать интересное на почту

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *