Управления эластичностью планов

Управления эластичностью планов, подход к оптимизации планов с одновременным удовлетворением требований эластичности и маневренности формирует важные дополнительные группы связей, которые необходимо учитывать в экономико-математических моделях планирования.

Способы управления эластичностью планов

Способы управления эластичностью планов подразделяются на:

внешние (со стороны среды):

• Повышение степени резервованости плана по ресурсам или продукции;
• Снижение требований к уровню целевой функции;
• Сохранение в оптимальном плане взаимозаменяемых видов продукции, несмотря на некоторое повышение расходов при этом.

внутренние (в планируемой системе):

• Повышение уровня взаимозаменяемости ресурсов, объектов, технологических способов и пр.;
• Снижение специализации объектов до приемлемого с позиции эластичности уровня;
• Повышение степени маневренности плана;
• Ослабление локальных ограничений,
• Организация соответствующей матрицы расходных коэффициентов;
• Выбор оптимального состава, структуры и строения системы и т.д.

Существуют и другие способы регулирования эластичности.

При этом возникает достаточно широкая совокупность оптимизационных задач по выбору оптимального уровня эластичности. В решении этих задач частично может быть использован аппарат исследования устойчивости.

Один из возможных подходов к повышению эластичности — организация специального «ядра» эластичности плана, которое и будет принимать на себя возможные изменения внешних и внутренних условий его реализации.

Однако в какой-то мере можно предполагать, что «ядро» эластичности должно быть привязано к «замыкающим» объектам, потребителям, ресурсам и др..

Поэтому возникает вопрос о возможности такой привязки (замыкающие объекты и др.. должны при этом, например, потреблять тот ресурс, о повышении эластичности которого идет речь, и быть высокоманевренным и т. д.)

С увеличением горизонтов планирования инертность имеет тенденцию к уменьшению сферы своего проявления.

Поэтому наибольшее значение имеют вопросы управления эластичностью в текущих и среднесрочных планах, а также для первых периодов долгосрочной перспективы. Пусть некоторым образом полученная норма эластичности начального участка, например, в виде среднего значения

Тогда эта норма может выступать как ограничения вместе с ресурсными ограничениями.

Необходимо знать размер участка, для которого задача эластичности считается важной. Он может быть выбран из условий решения задачи обоснования надежности плана и приемлемого уровня этой надежности.

Если заданная норма эластичности и необходимо в локальной задачи обеспечить норму для каждой связи «ресурс — продукт» то, используя внешние и внутренние возможности управления эластичностью, можно обеспечить ее необходимый уровень.

Например, в условиях

следует организовать направленный перебор подмножеств и для каждого из них выбрать оптимальный план без ограничений на эластичность.

Затем характеристика эластичности сравнивается с нормой и принимается оптимальный план на том подмножестве объектов и способов, для которых норма эластичности выполняется.

Функция эластичности имеет приблизительно параболическую форму, поэтому при окончательном выборе варианта плана следует ориентироваться на возможный диапазон изменения входных параметров плана, в отношении которого необходимо выбрать решение.

Проблема эластичности имеет и динамический разрез, причем ее решение упрощается при полудинамической постановке с ограничениями, которые фиксируются по периодам, и усложняются, если есть возможность маневрирования ресурсами и др..

Возможно некоторое обобщение экономико-математической интерпретации представлений об эластичности планов. В общем случае

где: g_k — усредненные коэффициенты жесткости;

k — индекс продукции;

i — индекс ресурса.

В векторной форме для вектора относительных недовыпусков продукции справедливо

где || g_ki || — матрица коэффициентов жесткости/

В такой интерпретации особенно отчетливо видно значение структуры связей в плане (матрица || g_ki ||).

Задача сводится к оптимальному управлению матрицей жесткостей (эластичностей).

При этом сравнительная целесообразность управления компонентами разная.