Формальная логика Аристотеля
В экспертных системах для представления знаний кроме правил могут использоваться символы формальной логики. Напомним, что логика - это наука, изучающая правила формирования обоснованных соображений.
Термин «формальный» означает, что логика, к которой он относится, распространяется только на форму логических утверждений, но не учитывает их значение. Иными словами, в формальной логике рассматривается только синтаксис утверждений и не рассматривается их семантика.
В результате отделения формы от семантики появляется возможность объективно оценивать правильность доказательства, не подвергаясь действию предубеждений, вызванных семантикой.
Такое свойство формальной логики является полезной при создании экспертных систем, поскольку позволяет отделить знания от соображений. То есть, высказывания, которые, на первый взгляд, выглядят, как рассуждения, могут, в действительности, выполнять роль знаний.
Формальная логика философа Аристотеля
Важной частью процесса проведения рассуждений является логический вывод выводов из посылок.
На этом основывается наиболее ранняя система формальной логики, которая была разработана древнегреческим философом Аристотелем в IV веке до н.э..
Ключевым понятием Аристотелевой логики является силлогизм. В силлогизме посылки выполняют роль свидетельств, из которых должен обязательно быть сформирован вывод.
Силлогизмы имеют две посылки и один вывод, который из них вытекает. Классический пример силлогизма может иметь следующий вид: Посылка 1: Все люди смертны Посылка 2: Преподаватель - человек Вывод: Преподаватель смертный.
Для графического способа представления силлогизмов хорошо подходят диаграммы Венна. С точки зрения математики, каждый эллипс на диаграмме Венна представляет некоторое множество, то есть коллекцию объектов. Таким образом, механизм теории множеств может быть успешно применен для формального представления знаний в логической модели.
Джордж Буль и символическая логика
Аристотеля силлогизмы оставались фундаментом логики до 1847 года, в котором английский математик Джордж Буль (George Boole) опубликовал первую книгу с описанием символической логики. Одним из новых понятий, предложенных Булем, появилась модификация аристотелевского представление под названием «экзистенциальное значение», согласно которому субъект рассуждений должен существовать.
Например, согласно классическим Аристотелевским взглядам, такое выражение, как «Дед Мороз приносит подарки 31 декабря», не может использоваться, как посылка или следствие, поскольку Деда Мороза в действительности не существует.
Булевы представления, имеющие пока статус современных представлений, позволяют рассуждать о пустых классы объектов. То есть, позволяют создавать логические конструкции для прогнозирования последствий использования результатов последовательности действий, которые планируется получить впервые.
Еще один вклад в развитие символической логики, сделанный Булем, заключался в том, что ученый дал определение понятия формулировкой аксиом.
Формулировка аксиом, согласно Булем, состоит из символов, которые используется для представления объектов и классов, а также операций алгебры - для манипулирования этими символами.