Качественные методы анализа поведения динамических систем

Обычно с применением математики к анализу реальных объектов связывают получение численного результата. В этом отношении задача качественных методов несколько иная: она делает акцент на получении качественного результата, на получении характерных черт всего явления сразу, на прогнозировании явления.

Конечно, интересно знать, на сколько увеличится платежеспособный спрос при снижении цен на некоторый товар, но гораздо интереснее знать, наступит ли при этом дефицит данного товара.

Качественные методы анализа поведения динамических систем

Применение качественной теории к анализу динамических систем при изучении социально-экономических явлений не достаточно распространено и носит эпизодический характер. В основном проблемам анализа динамических систем уделяется место в зарубежных научных источниках.

Однако качественная теория является ключом для понимания сложных явлений. Математическая часть качественного исследования системы заключается в сопоставлении фазового портрета реальным социально-экономическим процессам или объектам вместе с проведением анализа.

При этом полный качественный анализ возникающих систем уравнений проводить, оказывается, нет необходимости, поскольку свойства реального объекта устанавливают ограничения как на фазовое решения, так и на уравнения.

В некоторых случаях оказывается достаточным только знания области устойчивости, положения равновесия и их экономической интерпретации. В последние годы в качественной теории возрос интерес к новой качественной структуры, так называемом странном аттракторе, с которым связывают модель хаоса.

Результаты качественной теории являются достаточно общими. Они показывают, что большое количество систем ведут себя одинаково. Рекомендуем для прочтения - Модель мобилизации.