Схема формирования плана по нормам эластичности

Вот как выглядит схема формирования плана по нормам эластичности:

1. Задать максимально возможный вектор объемов недопоставок ресурсов в виде соответствующих значений скалярного множителя ассортиментного набора недопоставок.

• Для вектора поставок ресурсов и выпуска продукции, которая образуется, решить задачу линейного программирования на минимум затрат и выбрать способы и их интенсивности.
• Решить задачу линейного программирования на минимум затрат при меньшей величине недопоставки ресурсов, чем в п. 1 и п. 2, и при большем значении выпуска продукции. Относительные изменения выпуска продукции и потребностей в ресурсах должны соответствовать характеристике эластичности. Другое важное условие решения этой задачи заключается в обязательном включении в оптимальный базис плана оптимального базиса п. 2 с не меньшими интенсивностями соответствующих способов.
• Решить задачу линейного программирования на минимум затрат при меньшем объеме недопоставки ресурсов и большем выпуске продукции, чем в п. 3. Выпуск продукции и поставка ресурса должны по-прежнему соответствовать характеристике эластичности. Обязательным условием решения данной задачи является включение в оптимальный базис плана всех объектов и способов по плану, полученному в п. 3, с не меньшими интенсивностями.
• Этот процесс продолжается вплоть до нулевых недопоставок ресурсов и выпусков продукции, соответствующих оптимальному плану детерминиста.

В рассматриваемой процедуре формирования варианта плана доминирующее значение приобретает оптимизация плана в его пересечении с максимальными недопоставками ресурсов. Только в этом сечении выбор решения осуществляется без дополнительных ограничений на инерционность.

Представленная процедура имеет наглядную графическую интерпретацию. Пусть все циклы реализуют одни и те же нормативные характеристики эластичности по связям «продукт - выделенный ресурс».

На рисунке представлено семейство кривых, каждая из которых отражает изменение оптимального значения функционала ∑с_jx_j в одном шаге при одном начальном решении с предельными недопоставками ресурсов. Схема формирования плана по нормам эластичности

• Кривая 1 сформирована для первого этапа (план в пересечении с предельными недопоставками формируется только при своих условиях задачи.
• Кривая 2 отражает второй шаг - с начальным состоянием, в который принудительно включены компоненты (х
  ⁰

  _i), сформировавшиеся в первом цикле, и т д.

Оптимальный план соответствующий нормативным характеристикам эластичности по связям «продукт-выделенный ресурс», можно получить по критерию минимума математического ожидания величины функционала, причем в условиях, когда значение функционала соответствуют кривым 1, 2 и т. д.

В условиях неопределенности требование минимума математического ожидания функционала приводит к необходимости найти такую кривую, площадь под которой минимальна, или найти такую кривую для которой среднее интегральное значение функционала минимальное в диапазоне Решение х₀, которое сформируется в пересечении плана при ΔS_i = 0 будем называть оптимальным эластичным планом. Поэтому особо следует отметить, что в результате рассматриваемых процедур можно получить план, соответствующий требованиям оптимальности и эффективный в отношении всего диапазона условий недопоставки ресурсов.

Выпуск продукции в этом плане, по сравнению с оптимальным планом детерминистический, подвержен меньшим изменениям при изменении поставок ресурсов.