Алгоритм построения фазового портрета ЛДС
Рассмотрим алгоритм построения фазового портрета линейных динамических систем:
- Определить положение равновесия, решив систему
- Найти собственные значения матрицы системы из уравнения
- Определить тип точки равновесия и сделать вывод об их устойчивости.
- Найти уравнение главных изоклин и построить их на фазовой плоскости.
- Если положение равновесия является седлом или узлом, то найти те фазовые траектории, лежащие на прямых, проходящих через начало координат.
- Построить фазовые траектории.
- Определить направление движения по фазовым траекториям, пометив его стрелками на фазовом портрете.
Вот и все, проделав эти действия вы сможете построить фазовый портрет линейной динамической системы.