Маневрирования способами функционирования

Маневрирования способами функционирования интерпретируется как переход от одного набора способов в базисе оптимального плана к другому. Способ функционирования характеризуется некоторым вектором коэффициентов выпуска продукции а_kj, затраты ресурсов а_ij, и стоимостным коэффициентом с_j, т.е. вектором (а_kj, а_ij, c_j).

На стадии до принятия решения про оптимальный план может существовать достаточно широкое начальное множество J_uc способов функционирования. Его элементами являются способы (а_kj, а_ij, c_j).

Для отражения инерционности системы необходимо осуществить дополнительную структуризацию начального множества J_uc. В нем, прежде всего, можно выделить:

• уже реализованную часть способов функционирования - подмножество J_P,
• затем часть, находящаяся в стадии реализации J_CP,
• еще не реализовано (но решение принято) подмножество способов J_Н.

Начальное множество J_uc является объединением трех рассматриваемых подмножеств. Начальное множество способов, на котором производится выбор, будет объединением подмножеств J_CP и J_H. В рамках этого начального множества и необходима дополнительная структуризация.

Ранее такая дополнительная структуризация, которая характеризует маневренные качества принятых плановых решений, отражалась таким образом.

Предположим, что сформирован какой-нибудь базис плана в составе подмножеств способов J_a (а - индекс базиса плана) и J_a ⊂ J_CP ∪ J т.е. выбор базиса осуществлен с объединенного подмножества нереализованных способов функционирования, а также принято решение о реализации плана с набором способов J_a.

Тогда существует подмножество способов J_μ(α), характеризующий разрешенный маневр.

Это означает, что в случае необходимости может быть осуществлен переход от первоначально принятого подмножества способов J_a к другому подмножеству J_μ(α), то есть J → J_μ(α) .

В общем случае J_a и J_μ(α) имеют область пересечения. Она характеризует степень инерционности набора способов функционирования, включенных в базис плана.

Подобная интерпретация маневренных и инерционных качеств планов достаточна для тех задач, которые были рассмотрены ранее, однако она имеет существенный недостаток: практическая оценка инерционности и маневренности при конкретном изучении этих свойств планов затруднена.

Подход на основе свойств способов из базиса плана

В этой связи как практически реализуемый вариант предлагается подход, основанный на представлении, что маневренные и инерционные качества определяются прежде всего свойствами самих способов, включенных в базис плана.

Это не исключает и очевидной зависимости маневренности и инерционности планов от ограничений внешней среды (например, ресурсное обеспечение и др.).

Вывод: настоящая реализация не обязательно использует предельные возможности маневрирования, но важно, что она не может использовать более того, что определяется свойствами объектов и способов. Таким образом, речь идет о выделении допустимой по свойствам объектов и способов области маневрирования.

Суть подхода

Суть подхода состоит в следующем. Каждому способу функционирования (а_kj, а_ij, c_j) с начальным множеством соответствует некоторое подмножество способов функционирования, принадлежащее тому же множеству, на которое в данном плановом периоде может быть осуществлен переход.

Такая структуризация исходного множества характеризует те предельно возможные изменения, которые допустимы в процессах реализации принятого планового решения. Представляется важным еще одно положение подхода.

Проблема установления допустимой области маневрирования сводится к ограничению допустимых в таких переходах различий способов функционирования.

Для каждого способа функционирования могут быть сформулированы пределы области сходства, внутри которой возможны переходы к другим способам. При этом, чем шире допустимая область сходства, тем выше маневренные возможности.

Методы распознавания образов открывают широкие возможности для реализации данного подхода. Способ функционирования (а_kj, а_ij, c_j) можно рассматривать как образ с признаками а_kj, а_ij, c_j, а степень сходства каких-либо двух способов функционирования охарактеризовать с помощью:

• Коэффициентов ассоциации
• Коэффициентов корреляции
• Показателей расстояния,

причем первые два являются мерой близости способов (чем больше их величина, тем ближе способы друг к другу), а показатели расстояния дают различие способов. Предположим, что в качестве основного инструмента используется расстояние, конкретно - евклидово расстояние. где x_kz - нормированное значение k-го признака в z-м способе.

Тогда нормирования допустимой для каждого способа функционирования области навигации, т.е. маневров, сводится к нормированию предельно допустимого расстояния перехода p*(ε), а сама допустимая область маневрирования формироваться из способов, лежащие внутри границ 0 ≤ p(ε, δ) ≤ (ε).

Нормированное расстояние p*(ε) является возрастающей функцией времени (горизонта планирования) Т, что отражает то положение, что допустимое предельное расстояние перехода с увеличением горизонта планирования растет.

Данный подход не исключает и возможности использования других методов распознавания образов, в частности задач таксономии, обучение и др.. Однако для характеристики принципиальной стороны подхода достаточно использовать критерий расстояния между образами.

В целях упрощения характера связи p*(ε) и временного горизонта Т ее можно, например, линеаризировать: Тогда вся задача нормирования области близости заключаться в нормировании скоростей а*(ε) и а*''(ε). Подобные задачи представляются практически реализуемыми и должны составить существенную ветку конкретно-экономических исследований.

Маневренные и инерционные качества какого-либо набора способов p*(ε) полностью определяются соответствующим набором значений. На этой же основе формируется конкретное множество объектов и способов, которые разрешаются к маневрированию для данного варианта базиса плана.

Отметим, что все способы функционирования в принципе входят в некоторое начальное множество и при постановке задач на маневрирование, как и при нормировании в этой области, необходимости в формировании новых способов не возникает, что благоприятно сказывается на оценках трудоемкости подхода.