Общая схема оптимизации плана

Рассмотрим схему комплексного выбора уровней эластичности, надежности и маневренных качеств планов.

Сформулируем общую оптимизационную задачу планирования при заданных вариантах нормы эластичности.

Исходная информация

Исходными данными для формирования задачи являются:

• Вектор ограничений (Р_k, S_i),
• Нормативные характеристики эластичности. Если предполагается возможность недопоставки нескольких ресурсов, то их можно учесть в виде скалярного множителя при заданном структурно неизменном векторе недопоставок.
• Диапазон возможных недопоставок ресурсов характеризуется максимально ожидаемой недопоставкой ведущего ресурса DS
  ^H

  ;

• Вероятность q_h недопоставок ресурсов, для различных значений недопоставок ведущего ресурса;
• Средние значения нормативной эластичности e_ik выпуска k-го продукта по потреблению ведущего ресурса;
• Коэффициенты выпуска, расходные и стоимостные коэффициенты по всей начальной множества объектов планирования (технологических способов)
• Данные о способах маневрирования и предельных маневренности.

Состав управляющих переменных и параметров

На основании перечисленных выше исходных данных необходимо определить следующие переменные и параметры задачи планирования:

• Вектор искомых переменных х
  ⁰

  = (х_j

  ⁰

  ) при полных поставках ресурсов рассматривается как план;

• Уровень взаимозаменяемости технологий, ресурсов, продуктов, который характеризуется, вектором V. В простейшем случае - это множество номеров взаимозаменяемых объектов;
• Способ и уровень резервирования;
• Вектор надежности плана по выпуску продукции Н = (Нк).

Общая схема оптимизации

На первом этапе необходимо задействовать промежуточный механизм оптимизации, который заключается в процедуре формирования структуры плана или с использованием перехода от условий максимальных недопоставок ресурсов в полных их поставок, или, наоборот, корректировка плана, рассчитанного на полные поставки, с учетом все больших недопоставок.

При реализации этих процедур и разном задании уровней взаимозаменяемости и способов резервирования образуется совокупность характеристик эластичности по функционалу. Каждая из характеристик соответствует определенному варианту задания параметров и уровней резервирования и взаимозаменяемости по ресурсам и продуктам.

Начальное решение при этом рассматривается как некий векторный параметр, изменение которого, то есть переход к другому его варианту, меняет и всю траекторию функционала.

На втором этапе решается комплексная оптимизационная задача планирования, учитывающая условия маневрирования, взаимозаменяемости, резервирования, вероятности недопоставок ресурсов и др..

Такая оптимизационная задача формально представлена ​​в виде

где: q^h

- вероятность h-го уровня недопоставок;

H - количество шагов разбиения интервала (0; ΔS^H

₁)

f(x^h

, V

, R

, M

) - Функционал задачи оптимизации при h-м уровне недопоставок, учитывающий уровни взаимозаменяемости и резервирования;

P^h

_k(V

, R

) - Минимально допустимый выпуск к-той продукции при h-м уровне недопоставок с учетом уровней взаимозаменяемости и резервирования.

Таким образом, оптимальным значением функционала есть функция, зависящая от нормы эластичности, степени маневренности, уровней взаимозаменяемости и резервирования ресурсов и продуктов.

Вывод: состав информации, генерируемой в локальной задачи оптимизации для решения глобальной задачи, существенно расширяется по сравнению с обычным оптимизационным подходом. Это меняет характер согласования локальных и глобальных решений.