Изменение надежности планов

Плановая система довольно часто применяется в моделировании. Рассмотрим процесс, который влияет на эластичность планов.

Влияние эластичности плана на уровень его надежности

Пусть некоторым образом был сформирован и принят план х₀, ориентированный на определенные условия его реализации и допустимое по ограничению задачи.

Принятие этого плана определяет маневренные и инерционные качества экономической системы, поэтому х₀ является параметром функции эластичности системы ΔP = φ(ΔS, x⁰

), (1) где ΔS - вектор недопоставок ресурсов; ΔP - cоответствующий ему вектор недовыпуска продукции.

Пусть нормативная эластичность выпуска продукции задана в матричном виде. Требования нормативной эластичности и инерционные качества системы формируют условия связности, которые заключаются в том, что повышение эластичности плана для одних состояний вектора ограничений может быть достигнута только за счет ее снижения (в той или иной степени) для других сословий.

Например, план, эластичный для поставок ресурсов, близких или равных полным плановым поставкам, недостаточно эластичен в диапазоне больших недопоставок ресурсов.

Для того, чтобы сделать данный план эластичным в этом диапазоне, необходимо реорганизовать его структуру с ориентацией на крупные недопоставки и, следовательно, ввести в него объекты, технологические способы и т. д., неоптимальные для условий полных и близких к ним поставок.

Однако в реальных условиях переход от одной структуры плана к другой ограничен предельной маневренностью системы. Поэтому система должна заранее содержать элементы, неоптимальные для условий полных поставок ресурсов. Влияние эластичности плана на уровень его надежности

Итак, выбирая план-параметр х⁰

, можно управлять характеристикой эластичности системы, т.е. функцией (1). При этом нормативная эластичность выполняет роль коэффициента пропорциональности.

Она ограничивает выбор условиями его допустимости для различных возможных состояний вектора ограничений и требует компромиссного насыщения плана элементами, оптимальными для этих разных состояний.

Если рассматривать недопоставки только одного ведущего ресурса (первого), то надежность по выпуску k-го продукта может быть выражена через среднюю в диапазоне 0-ΔS^H

- эластичность e_1k как Задавая различные e_1k, получим значение показателя надежности Н_k по выпуску k-го продукта как функцию от e_1k, т.е. и наоборот, выполнение требования определенного уровня нормы надежности автоматически приводит к соблюдению средней величины эластичности, т.е. Эти зависимости представлены на рисунке 1, где кривые показателя надежности 1-3 соответствуют различным значениям константы - математического ожидания относительной недопоставки ведущего ресурса. Рисунок 1 - Влияние средней эластичности на показатель надежности плана

При недопоставка ресурсов в объеме ΔS^h

= (ΔS

_i) необходимо скорректировать план х₀, т.е. получить некоторый план-корректировку x

. Каждый h-й уровень нормы эластичности формирует вектор ограничений по выпуску продукции и используемым ресурсам.

Однако х⁰

выбран как детерминированный, то есть без учета возможных недопоставок ресурсов, может оказаться, что переход к какой-либо желаемой его корректировки невозможен при недопоставке ресурсов ΔS

.

Поэтому если необходимо обеспечить возможность выбора приемлемых планов при вероятных недопоставка ресурсов, то необходимо организовать специальные мероприятия, направленные на обеспечение маневренных качеств плана х⁰

для его корректировки в план x

. На обеспечение уровня маневренных качеств принимаемого плана х

, потребуются дополнительные расходы.

Вывод: при постановке задачи нахождения оптимального эластичного плана х⁰

целевая функция должна зависеть от параметров надежности Н_k по выпуску k-го продукта, (надежность) определяется через среднюю эластичность e_1k, а также зависит от уровня маневренности М.

Обозначив целевую функцию через f, запишем названную зависимость так: Исходя из экономического значения нормативной эластичности можно сделать вывод, что чем больше ее средние значения e_1k, k ∈ K, тем выше должна быть и средняя эластичность плана, что принимается с учетом возможных недопоставок ресурсов.

Тем в большей степени необходимо использовать разного рода мероприятия и резервы для потенциальной возможности повышения эластичности плана, что принимается.

К ним, в частности, можно отнести взаимозаменяемости ресурсов, продуктов, технологий, а также использование резервов ресурсов и продукции.