Режимы поведения сложной динамической системы
Различают три режима поведения системы:
- равновесный,
- переходный,
- периодический.
Состояние равновесия системы может рассматриваться как некоторая тождественность преобразований, происходящих в ней, и определяющих одинаковый состояние системы в любой момент времени.
В равновесной системе каждая ее структурная часть находится в состоянии равновесия в условиях, обусловленных другими ее структурными элементами.
Свойство устойчивости не тождественна равновесии. Под устойчивостью системы понимается сохранение ее состояния независимо от внешних возмущений.
В непрерывных системах, как правило, установившийся режим (т.е. режим устойчивого функционирования), достигается за бесконечно большое время. К понятиям равновесия и устойчивости примыкает понятие цикла в преобразовании системы.
Циклом называется такая последовательность состояний системы, при которой повторная смена преобразований заставляет систему проходить повторно эту последовательность. Если в начальный момент система находилась в состоянии а, то получаем последовательность состояний:
а cbhg cbhg cbhg ...Очевидно, выделяется цикл длиной 4. Переход можно рассматривать как переходный процесс к устойчивой циклической поведения. При изучении поведения динамических систем важным является исследование характера переходных процессов.
Переходный процесс - это процесс изменения во времени координат динамической системы при ее переходе из одного устойчивого состояния в другое под действием приложенного возмущения, изменяет состояние, структуру или параметры системы, либо вследствие ненулевых начальных условий.
Важными характеристиками динамической системы является длительность и характер переходного процесса. В зависимости от характера в непрерывных системах различают колебательный и монотонный переходный процесс.
Для дискретных систем переходный процесс можно определить как последовательность состояний, вызванных внешним возмущениям, которые система проходит при постоянных условиях до ее возвращения в установившийся режим функционирования. В основе динамического анализа лежит понятие траектории. Типы поведения экономической системы рассмотрим на рисунках.
- Изучать состояния равновесия;
- Проверять, изменится состояние системы под влиянием некоторых действий, или состояние равновесия системы достаточно устойчив, и если да, то какой режим поведения изучаемой системы;
- Анализировать, вернется система после смещения в свое исходное состояние, если он известен и заданы конкретные возмущения;
- Проверять устойчивость непрерывных систем против всех возмущений внутри определенной области значений.