Моделирование

Режимы поведения сложной динамической системы

Различают три режима поведения системы:

Состояние равновесия системы может рассматриваться как некоторая тождественность преобразований, происходящих в ней, и определяющих одинаковый состояние системы в любой момент времени.

В равновесной системе каждая ее структурная часть находится в состоянии равновесия в условиях, обусловленных другими ее структурными элементами. Состояние равновесия как режим поведения сложной динамической системы

Свойство устойчивости не тождественна равновесии. Под устойчивостью системы понимается сохранение ее состояния независимо от внешних возмущений.

В непрерывных системах, как правило, установившийся режим (т.е. режим устойчивого функционирования), достигается за бесконечно большое время. К понятиям равновесия и устойчивости примыкает понятие цикла в преобразовании системы.

Циклом называется такая последовательность состояний системы, при которой повторная смена преобразований заставляет систему проходить повторно эту последовательность. Если в начальный момент система находилась в состоянии а, то получаем последовательность состояний:

а cbhg cbhg cbhg ...

Очевидно, выделяется цикл длиной 4. Переход можно рассматривать как переходный процесс к устойчивой циклической поведения. При изучении поведения динамических систем важным является исследование характера переходных процессов.

Переходный процесс - это процесс изменения во времени координат динамической системы при ее переходе из одного устойчивого состояния в другое под действием приложенного возмущения, изменяет состояние, структуру или параметры системы, либо вследствие ненулевых начальных условий.

Важными характеристиками динамической системы является длительность и характер переходного процесса. В зависимости от характера в непрерывных системах различают колебательный и монотонный переходный процесс.

Для дискретных систем переходный процесс можно определить как последовательность состояний, вызванных внешним возмущениям, которые система проходит при постоянных условиях до ее возвращения в установившийся режим функционирования. В основе динамического анализа лежит понятие траектории. Типы поведения экономической системы рассмотрим на рисунках. Знаний о преобразовании системы позволяют: