Моделирование

Линеаразиция - один из наиболее распространенных методов анализа нелинейных систем. Идея линеаризации - использование линейной системы для аппроксимации поведения решений нелинейной системы в окрестности точки […]

Рассмотрим алгоритм построения фазового портрета линейных динамических систем: Определить положение равновесия, решив систему; Найти собственные значения матрицы системы из уравнения Определить тип точки […]

Если положение равновесия является узлом или фокусом, то направление движения по фазовых траекториях однозначно определяется его устойчивостью (до начала координат) или неустойчивостью (от начала координат). […]

Рассмотрим особые фазовые траектории узла и седла. Фазовая траектория узла. Если положение равновесия является седлом или узлом, то существуют фазовые траектории, лежащие на прямых, проходящих через начало […]

Бифуркационная диаграмма - можно определить тип точки равновесия и характер ее устойчивости, не находя собственных значений матрицы системы 1, а зная только ее след (tr) и детерминант (det). Тип точки равновесия и […]

Пусть имеем линейную однородную систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: (1) Точки равновесия системы находят из решения системы: (2) Если определитель системы этой не равен нулю […]

Основные положения синергетики, как известно, в основе системного анализа лежит принцип системности, а в основе теорий самоорганизации - принцип развития. Оба принципа взаимодополняют друг друга и в действительности […]

В реальности процесс развития является единственным, сочетающим в себе различные механизмы. Основные черты единого процесса развития следующие. Законы природы устанавливают определенные пределы изменения […]

Параллельно с синергетическим исследованиями развивалась и теория самоорганизации на основе термодинамики неравновесных процессов. Фундаментальные результаты, полученные в исследовании термодинамики […]

Вкратце опишем открытые с помощью системного подхода и концепций самоорганизации закономерности развития национальной экономики. Закономерности развития национальной экономики Развитие экономики представляет […]