Моделирование

Суть и способы линеаризации нелинейных динамических систем

Моделирование
Нелинейная система

Линеаразиция - один из наиболее распространенных методов анализа нелинейных систем. Идея линеаризации - использование линейной системы для аппроксимации поведения решений нелинейной системы в окрестности точки […]

Алгоритм построения фазового портрета ЛДС

Моделирование
Алгоритм построения фазового портрета ЛДС

Рассмотрим алгоритм построения фазового портрета линейных динамических систем: Определить положение равновесия, решив систему; Найти собственные значения матрицы системы из уравнения Определить тип точки […]

Направление движения по фазовых траекториях

Моделирование
Направление «закручивания» («Раскрутка») спирали на примере улитки

Если положение равновесия является узлом или фокусом, то направление движения по фазовых траекториях однозначно определяется его устойчивостью (до начала координат) или неустойчивостью (от начала координат). […]

Особые фазовые траектории узла и седла

Моделирование
Особые фазовые траектории узла и седла

Рассмотрим особые фазовые траектории узла и седла. Фазовая траектория узла. Если положение равновесия является седлом или узлом, то существуют фазовые траектории, лежащие на прямых, проходящих через начало […]

Бифуркационная диаграмма

Моделирование
Бифуркационная диаграмма

Бифуркационная диаграмма - можно определить тип точки равновесия и характер ее устойчивости, не находя собственных значений матрицы системы 1, а зная только ее след (tr) и детерминант (det). Тип точки равновесия и […]

Точки равновесия для динамических систем

Моделирование
Система дифференциальных уравнений

Пусть имеем линейную однородную систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами: (1) Точки равновесия системы находят из решения системы: (2) Если определитель системы этой не равен нулю […]

Основные положения синергетики

Моделирование
Основные положения синергетики

Основные положения синергетики, как известно, в основе системного анализа лежит принцип системности, а в основе теорий самоорганизации - принцип развития. Оба принципа взаимодополняют друг друга и в действительности […]

Адаптационный и бифуркационный механизмы развития

Моделирование
Законы природы

В реальности процесс развития является единственным, сочетающим в себе различные механизмы. Основные черты единого процесса развития следующие. Законы природы устанавливают определенные пределы изменения […]

Развитие и формирование социально-синергетического подхода к современным общественным процессам и тенденциям

Моделирование
Проблема времени

Параллельно с синергетическим исследованиями развивалась и теория самоорганизации на основе термодинамики неравновесных процессов. Фундаментальные результаты, полученные в исследовании термодинамики […]

Модель развития экономики

Моделирование
Модель развития экономики

Вкратце опишем открытые с помощью системного подхода и концепций самоорганизации закономерности развития национальной экономики. Закономерности развития национальной экономики Развитие экономики представляет […]